Ученые вуза разработали универсальную математическую модель

13:30, 22 января 2018

Разработка математиков университета вошла в топ-10 исследований 2017 года по версии РНФ

По словам Льва Ряшко, теоретическое исследование отделено от прикладного целым рядом потенциально возможных разработок. Фото: Илья Сафаров

Коллектив группы «нелинейная стохастическая динамика» кафедры теоретической и математической физики ИЕНиМ УрФУ разработал математическую модель, которая позволяет анализировать сложные реакции на случайные факторы. В модели сочетаются классическая математика и современные методы компьютерного анализа.

Модель помогает исследовать и выявить внутренние механизмы сложных динамических явлений нейронной активности, биохимии клеточных процессов, изменений в экологических системах, связанных с неизбежно присутствующими случайными возмущениями (которые не учитывают традиционные математические модели).

Один из примеров — анализ реакции нейронов на случайные стимулы. Результаты исследований по данной теме Российский научный фонд включил в топ-10 исследований российских ученых по итогам 2017 года.

«В данной работе мы рассматриваем особый тип динамики — тороидальный берстинг — это сложная форма реакция нейрона на возмущения. Ранее она никем не изучалась, — поясняет руководитель исследования профессор кафедры теоретической и математической физики Лев Ряшко. — В статье описаны механизмы возникновения тороидального берстинга: в чем он проявляется, от чего зависит, и как это систематически можно изучать».

Результаты, полученные на примере одного нейрона, можно использовать при исследовании уже больших сетей нейронов.

«Поняв механизм возникновения возбуждения на отдельном нейроне, мы можем перейти к следующему шагу — изучение нейронных систем, и потом уже, если проясним реакцию на системе, можно переходить, скажем, к задаче управления какими-то реальными нервными системами, на которые можно воздействовать, к примеру, химическими препаратами, — рассказывает Лев Ряшко. — Наше теоретическое исследование от прикладного отделено целым рядом потенциально возможных и, видимо, будущих научных разработок. Сказать, что мы сделали таблетку, неправильно. Но без нас эту таблетку не сделают».

Нейронная динамика — одно из направлений научного проекта «математическое моделирование и анализ индуцированных шумом явлений в биологических системах», которое РНФ поддержал грантом (на 2016–2018 годы). Универсальная методика, которую разрабатывают математики, применима к изучению разных объектов: нейродинамика, внутриклеточные процессы, системы взаимодействующих популяций, зрительное восприятие объектов, динамика экономических процессов и климатических изменений.

Суть исследования заключается в следующем: ученые описывают биологические (или геофизические) процессы математическим языком и формируют для исследуемой системы соответствующую математическую модель. С помощью этой модели выявляют важнейшие закономерности поведения этой системы, на основе чего можно предугадывать реакции на различные воздействия и, к примеру, создавать препараты для лечения заболеваний нервной системы или объяснять вулканическую активность.