Математики смоделировали поведение трейдеров и динамику цен на рынке

10:01, 30 сентября 2020

Модель закладывает основу, в которой может быть установлено влияние информации

В планах Татьяны Переваловой и Йоахима Юнгайльгеса создать модель, в которой может быть установлено влияние информации на рынки активов. Фото из личного архива Татьяны Переваловой.

Ученые Уральского федерального университета составили математическую модель, с помощью которой можно спрогнозировать динамику цен на активы. Предполагается, что при разном уровне цен поведение искушенных трейдеров (фундаменталистов) и менее искушенных (чартистов) отличается. Статья с вариантами поведения игроков в зависимости от переменных опубликована в журнале Structural Change and Economic Dynamics.

Искушенные трейдеры реализуют инвестиционные стратегии, основанные на умелом анализе торгуемых активов. Они считают, что после отклонения от фундаментальной стоимости в краткосрочной перспективе цена актива в конечном итоге вернется к своей фундаментальной стоимости. Предвидя будущую прибыль, они покупают недооцененные в настоящее время активы и продают переоцененные. Торговое поведение менее искушенных инвесторов определяется простыми правилами, основанными на широко доступной информации. Эти трейдеры, по сути, следят за трендом, покупают под впечатлением роста цен в надежде на прибыль и продают, когда цены падают, чтобы ограничить убытки.

К примеру, при цене, близкой к фундаментальному значению, менее искушенные игроки выжидают более подходящего времени, а искушенные не очень интенсивно, но торгуют. Когда цена пересекает заданный порог, происходит скачок избыточного спроса.

«Современные финансовые рынки характеризуются постоянно растущим взаимодействием между разнородными трейдерами-людьми и даже трейдерами, не являющимися людьми. Мы ставили перед собой цель установить наличие и устойчивость ценового равновесия на рынке активов с агентами, которые демонстрируют асимметрию в торговом поведении. Асимметрия проявляется в поведении инвесторов, связанном с отсутствием торговли, низкой интенсивностью торговли при различных экономических факторах», — поясняет руководитель исследовательской группы, профессор Университета Агдера (Норвегия) и научный сотрудник УрФУ Йоахим Юнгайльгес.

Опираясь на динамическую модель для спекулятивных рынков Дэйа и Хуанга, ученые разработали модель, в которой реакция искушенных и менее искушенных игроков на изменения цены зависит от того, переоценен актив или недооценен (асимметрия). Эта асимметрия приводит к необычным состояниям, к которым могут сходиться цены с течением времени.

«Более того, мы допускаем различия в ценовых порогах, которые влияют на изменения в интенсивности торговли участников рынка. Искушенные трейдеры решаются торговать, увеличивать активность или существенно ее снижать при одной цене, а менее опытные — при другой. Эволюция цены актива — нормированная в единичном интервале — генерируется разностным уравнением, задаваемым функцией, состоящей из пяти линейных сегментов. С точки зрения экономики, а также с точки зрения динамики полученная модель сильно отличается от своих предшественников», — рассказывает доцент кафедры теоретической и математической физики УрФУ Татьяна Перевалова.

Четыре ключевых параметра модели отражают интенсивность торговли искушенных и менее искушенных трейдеров и пороговые уровни цен, при которых поведение трейдеров изменяется. Модель можно применить для прогнозирования рыночных результатов, в случае, когда взаимодействие между разными типами трейдеров является важным аспектом.

«Наш анализ показывает, что ценовая устойчивость достигается для более широких областей параметров, если интервал отсутствия торговли вокруг фундаментальной цены чартистов больше интервала, при котором фундаменталисты лишь слабо реагируют на изменения цен. Мы думаем, что эта модель закладывает основу, в которой может быть установлено влияние информации — даже в форме необоснованных слухов или фейковых новостей — на рынки активов. Например, чартисты могут реагировать на информацию о присутствии на рынке трейдеров-алгоритмов, устанавливая для себя ценовой диапазон отсутствия торговли», — говорит Йоахим Юнгайльгес.