Математическое уравнение поможет в производстве стали с улучшенными свойствами

14:05, 29 апреля 2022

Расчеты подойдут для любых двухкомпонентных металлических сплавов

Метод граничного интеграла математиков УрФУ помогает определить форму и размер маленьких кристалликов в микроструктуре сплава. Фото: Эдуард Никульников.

Ученые УрФУ разработали универсальное математическое уравнение для сплавов, находящихся на стадии затвердевания. Уравнение позволяет определить, как микроструктура любых кристаллических веществ, в том числе металлов, зависит от течения жидкого расплава. В металлургии понимание такого процесса позволит управлять физическими свойствами конечных деталей, которые отливаются из расплавленных металлов. С помощью расчетов можно будет придать конечному материалу необходимые физические свойства.

Результаты исследования опубликованы в Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. Разработку поддержал Российский научный фонд (проект № 21-71-00044, «Динамика подвижной границы фронта кристаллизации в конвективном потоке расплава»).

«Задавать форму и свойства металлических деталей мы можем только в самом начале — на этапе отлива из жидкого сплава. Когда сплав заливают в форму, он контактирует со средой, имеющей температуру существенно ниже температуры плавления вещества, при сварке расплавленный участок остужается окружающим воздухом. В таком случае начинается кристаллизация переохлажденной жидкости. Наш метод граничного интеграла позволяет определить форму и размер маленьких кристалликов в микроструктуре сплава, которые определяют механическую прочность материала, его тепло- и электропроводность, коррозионную стойкость. С помощью уравнения мы можем рассчитать необходимое течение сплава по форме для получения той формы роста кристаллов, которая обеспечит необходимые свойства металлической детали», — объясняет старший научный сотрудник лаборатории математического моделирования физико-химических процессов в многофазных средах УрФУ Екатерина Титова.

Граничное интегральное уравнение разработано для чистых и двухкомпонентных (бинарных) сплавов. В таких сплавах примесное вещество в малом количестве растворено в большом объеме другого металла. Например, сплавы алюминия зачастую дополняют медью, магнием, марганцем, кремнием и цинком. Ученые также отмечают, что сплав может состоять и из большего количества веществ, если считать все растворенные вещества за некоторую усредненную примесь. Так, сталь изготавливают на основе смеси железа и углерода, добавляя различные вещества: хром — для устойчивости стали к коррозии, марганец — для повышения прокаливаемости материала и другие металлы.

«Перераспределение легирующих элементов при затвердевании способствует появлению локальных скоплений сульфидов, нитридов, оксидов и карбидов, что приводит к неоднородности свойств готового металлического изделия. Наши расчеты применимы для любых двухкомпонентных или усредненных сплавов, где нужно избежать потери физических свойств металла. Но модель неприменима в случаях, когда важно узнать распределение всех примесей по отдельности», — отмечает Екатерина Титова.